= =早一年開貼我日日同你推爆佢
我係new手 發表於 11-2-2013 22:45 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
我早一年未上nakuz -_-
有數唔識
Twelve identical badges are shared among 8 students
If each student gets at least zero badge,find the no. of possible ways of sharingthe badges
唔係好明ANS 點出到19C7
本帖最後由 曲奇bb 於 17-2-2013 01:21 編輯
有數唔識
Twelve identical badges are shared among 8 students
If each student gets at least zero bad ...
john456 發表於 16-2-2013 21:53 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
如想跳過分析
請Ctrl + F => 解答
前文: 呢題數果然有難度
我都用左一段時間去諗個結係邊度解...
不過終於比我搵出答案!!!
解題技巧: 如果諗黎諗去都諗唔到ge 話, 不妨試下將數目減少, 要處理ge cases 都無咁多, 例如變成4個badges 分比2-3 個人
分析: 姑且叫呢類問題做分餅仔
想像有個長方形ge 餅
有4 個人食 (為左令你容易d 明, 我先將人數減少)
未cut
而家就分比4 個人
每人得到ge 大細唔一定相同
好似咁:
又可以咁分:
甚至可以有人分唔到 (無左綠色):
問題就係有幾多種分餅方法
好 先問你一題簡單問題
一個長方形餅分比4個人(垂直切), 人人都有, 有幾多種分法?
(答案: 無限 (因為有無限種方法可以切過去))
如果我一定要你由P-V呢7個點分4份呢? (垂直切) (Hint: 要分4份要切幾多條線? 而家你有幾多個選擇?)
(都係好簡單答案係7C3 = 35種唔同方法)
好la 吹左咁耐水
究竟同題目有咩關係呢?
解答: 如果你當你個12個badges 組合成一個長方形餅
將佢分8份
你個份有幾多個badge(s) 你就會有幾多個badge(s)
分8份, 要間幾多條線? (7)
係唔傷害badges ge 情況下畫7條線有幾多種畫法?
答案就係[(12-1)+8]C7 = 19C7
點解會咁?
注意: 由呢度開始ge concept 係好難明, 如果唔明先睇下面ge alternate solution, 你就會明白
由於有人可以分唔到, 姐有機會會有呢一組線ge 存在(紅線, 綠色區域)
而家我地將d badges移一移右, 專門睇睇呢個情況
先假設其中一個人攞晒12粒, 分法就會係咁:
7條線集中一齊
咁樣睇法: 可以間ge 選擇就有7 + 12咁多個
如下圖
所以答案呼之欲出: 19C7
Alternate Method:
分析一樣
解答: 我地加多8 粒badges, 先每人分一粒, 分完個12 粒之後每人收返一粒
所以情況就變左我地有12 + 8 = 20 粒badges, 分比8 個人, 每人最少有一粒
咁樣最左同最右個兩個都唔可以揀(否則會同黑色邊界變成一份無badge ge 餅, 違反原意每人至少分到一粒)
總共有 20 - 1 = 19 個選擇, 答案: 19C7
其實, 要將m 個identical ge 野分比n 個人而每人最少可以攞0個
分法數目: (m + n - 1)C(n - 1)
m + n - 1 如何得出? (我地加多左n 咁多粒而令每一個人至少有一個, 而m + n 樣野之間有m + n - 1咁多個間隙)
n - 1 如何得出? (要間n - 1咁多條線)
另外, 如果從student A, B, C, D, E, F, G, H 8個人個邊諗, 我諗諗10年都諗唔到答案
於開設本中心前已得到版主同意 www(其實同呢區相關的野我都不反對 by14~)
廢話唔多講
呢度係一個 ...
曲奇bb 發表於 28-1-2013 14:58 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
小弟讀m2
依加計compound angle計死我
小弟讀m2
依加計compound angle計死我
chiuandy123 發表於 1-3-2013 14:57 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
有唔識做可以係度問 / PM我 / fb 聯絡我 :)
有唔識做可以係度問 / PM我 / fb 聯絡我
曲奇bb 發表於 1-3-2013 15:01 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
謝謝你 現在用多d時間還勉強用到
謝謝你 現在用多d時間還勉強用到
chiuandy123 發表於 1-3-2013 15:02 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
M2其實都幾需要sense
就好似你望一個數52 會即刻聯想起13 (因為13 係一個prime 同佢係52 ge factor), 望到tan (A + B) 要即刻諗起vieta's theorem (x1 + x2 = -b/a; x1x2 = c/a)
tan (A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tanAtanB), 當有一個quadratic equation 佢ge zeros( = roots) 係tan A 同tan B, 99%會用到呢d 野
M2其實都幾需要sense
就好似你望一個數52 會即刻聯想起13 (因為13 係一個prime 同佢係52 ge factor ...
曲奇bb 發表於 1-3-2013 15:17 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
簡單只係齋用formula嗰d當然式
但係佢好多applications
簡單只係齋用formula嗰d當然式
但係佢好多applications
chiuandy123 發表於 1-3-2013 15:28 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
例如?
例如?
曲奇bb 發表於 1-3-2013 15:34 http://www.nakuz.com/bbs/images/common/back.gif
轉少少彎咁It is given that sinA+ sinB + sinC = cos A+ cos B + cosC =0
a同b都係叫你express sin square c 同 cos square c
c) If 0<A,B,C <2 pie and A>B, find the possible value(s) of A- B (Leave your answers in terms of pie)
呢題都想了我很久